Поступление в школу 2007

ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЭКЗАМЕНЫ В 5 КЛАСС ШКОЛЫ №2007

Для того, чтобы поступить в школу № 2007, нужно хорошо сдать экзамен по математике. Первая часть экзамена — письменная вступительная работа. Кто не справился с ней с первой попытки, дается еще одна возможность — можно записаться повторно на любой доступный день.  Преодолевшие первый этап приглашаются на устное собеседование по математике (пересдача устной части не предусмотрена).

Экзамена по русскому языку в школе нет.

Ниже представлены два образца письменной вступительной работы по математике и вариант устного экзамена.

Для выполнения письменной экзаменационной работы в  по математике ребенок, помимо овладения углубленной программой по математике, должен уметь решать олимпиадные задачи среднего уровня сложности. Время выполнения работы — 90 минут. В устной части экзамена предлагаются задачи примерно такого же уровня сложности. Обычно на собеседовании главное даже не решить все задачи, а продемонстрировать УМЕНИЕ правильно и структурировано думать и азарт и умение бороться в решении трудных задачек. Думаю, что этот подход очень правильный, т.к. дает возможность поступить в школу 2007 способным детям, которые пока не имеют серьезной олимпиадной практики.

Здесь представлен реальный образец экзаменационной работы по математике в школу №2007 за 2015 год. 

1. Выполните действия в столбик:
а) 49159 + 62178    б) 84576 – 38783    в) 783 · 6054    г) 7689866 : 958

2. Решите по действиям: 8096 + 94 · (2964500 : 385 – 682) =

3. Расставьте скобки, чтобы равенство стало верным, и проверьте верность полученного выражения: 210 – 30 : 5 · 3 = 12

4. Какая из величин больше и на сколько? Укажите все промежуточные действия:
а) 25 ч 222 с  __ 1503 мин 40 с

б) 30 кв. дм 5 кв. см __ 2983 кв. см 2200кв. мм

в) 438 ц 964 кг __ 42 т 2394 кг

5. Пьеро нужно сочинить для Мальвины 320 стихов. В первый день он сочинил четверть всех нужных стихов и еще 12 стихов. Во второй день он сочинил треть оставшихся стихов и еще 7 стихов. Сколько еще стихов осталось сочинить Пьеро?

6. Миша задумал число и вычел из него 49. Потом он разделил 364 на результат, прибавил к частному 12, умножил на 5 и получил 200. Какое число задумал Миша?

7. По прямой дороге в одном направлении с постоянной скоростью бегут Алиса и Кролик. Скорость Алисы 360 м/мин, а Кролика – 425 м/мин. В момент старта Алиса опережала Кролика на 845 м.
а) Через какое время Кролик догонит Алису?
б) На каком расстоянии друг от друга они будут через 23 минуты после старта?

8. Квадрат с периметром 56 см разрезали на два прямоугольника. Периметр первого – 40 см. Найдите периметр второго прямоугольника.

9. Ворона и Лисица вместе за неделю съедают 11 одинаковых кусков сыра. Одна Лисица может съесть 6 таких кусков за 10 дней.
а) Сколько времени нужно Вороне, чтобы съесть 34 куска сыра?
б) Сколько таких кусков сыра съесть одна Ворона за 15 недель?

10. Из прямоугольника, одна из сторон которого равна 18 см, вырезали 4 одинаковых квадрата. Площадь оставшейся фигуры (на рисунке заштрихована) равна 90 см2. Это в 10 раз больше, чем площадь каждого из вырезанных квадратов. Найдите:
а) площадь прямоугольника
б) периметр прямоугольника.

Здесь представлен демонстрационный вариант письменной экзаменационной работы по математике в школу №2007 за 2019 год.

  1. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч. С какой скоростью ехали туристы во второй день?
  2. Выпишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1, 0 и 3, используя каждую цифру по одному разу. Найдите сумму этих чисел.
  3. К 2 тоннам молока сначала добавили 4 центнера молока, а затем отлили 355 кг. Сколько получилось в результате?
  4. Два одинаковых квадрата, площадью 1 см2 каждый, сложили так, что получился прямоугольник. Чему равен его периметр?
  5. На отрезке  равном 32 см, выбрана точка, так что см, и точка так, что см. Найдите отрезок .
  6. Выполните действия:            .
  7. Решите уравнения:   а) ;      б) .
  8. Длина нефтепровода Усть-Балык–Омск 987 км. Масса 6 м трубы равна 2100 кг. Подсчитайте, сколько понадобится платформ, грузоподъемностью 50 тонн, чтобы погрузить трубы для нефтепровода?
  9. Собака увидела зайца на расстоянии 240 м и помчалась за ним. Через какое время собака догонит зайца, если она пробегает в минуту по 220 м, а заяц – по 660 м?
  10. Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 12 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.
  11. В числе 92574063 зачеркните три цифры так, чтобы оставшиеся пять цифр в той же последовательности образовывали как можно меньшее число.
  12. Во сколько раз лестница на 4 этаж в школе длиннее лестницы на 2 этаж?

Здесь представлен демонстрационный вариант устного экзамена по математике в школу №2007 за 2019 год.  

  1. При постройке забора плотники поставили по прямой 10 столбов, расстояние между которыми было по 2 м. Какова длина забора?
  2. На доске было написано равенство. После того как дежурный по классу успел стереть некоторые цифры (сколько цифр он стер – неизвестно) на доске осталось: 1127…173 1017…565=1126…745.Могло ли исходное равенство быть верным?
  3. Вычислите: 1321+1322+1323+1324+1325+1326+1327+1328+1329.
  4. Периметр квадрата равен 24 см. Каковы могут быть стороны прямоугольника, выраженные целыми числами, если его площадь равна площади квадрата?
  5. Показания трех подозреваемых по делу противоречат друг другу, причем, Смит обвиняет во лжи Брауна, Браун – Джонса, а Джонс говорит, что не следует верить ни Брауну, ни Смиту. Кого бы Вы, будучи следователем, допросили первым?