ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЭКЗАМЕНЫ В 5 КЛАСС ГИМНАЗИИ №1567

Экзамен в гимназию 1567 состоит из вступительной работы по математике, диктанта по русскому языку и экзамена по английскому языку. При школе есть подготовительные курсы.

Ниже представлен образец вступительной работы по математике.

Для поступления в гимназию 1567 достаточно уметь решать все задачи из учебника Гейдмана и олимпиадные задачи относительного невысокого уровня сложности.

1) Здесь представлен образец, идентичный реальной экзаменационной работу по математике в школу №1567 за 2015 год.

1. Вычисли: 48 416 + 9338 : (212 – 189)
2. Реши уравнение: (184 – 12 · х) : 7 = 16.
3. Выполни действия: 9 м 4 дм 7 см · 3 — 24 дм + 16 км 82 см : 4
   Ответ дай в километрах, метрах, сантиметрах и миллиметрах.
4. У фермера было 26 мешков с морковью, по 7 кг в каждом. К концу недели оказалось, что фермер продал на 28 кг моркови больше, чем у него осталось. Сколько мешков моркови было продано?
5. Железный дровосек рубит дрова со скоростью 15 поленьев в минуту. Сколько времени показывали часы, когда он начал работать, если он закончил рубить 2280 поленьев в 3 ч 30 минут дня?
6. У треугольника все стороны равны друг другу. На одной из сторон треугольника построен прямоугольник. Одна из сторон прямоугольника равна 4 см, а его площадь равна 64 кв. см. Сторона прямоугольника совпадает со стороной треугольника. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру получившейся фигуры. Рассмотри разные случаи.
7. Из пунктов А и В в 10 часов утра выехали в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга, два велосипедиста. Через 2 часа расстояние между ними увеличилось на 64 км. В этот момент они развернулись и не останавливаясь,   и не меняя скорости, поехали в обратную сторону, навстречу друг другу. До разворота один из велосипедистов проехал 36 км. Найди расстояние между пунктами А и В, если известно, что встреча произошла в 6 часов вечера.
8. К прямоугольнику с двух противоположных сторон приклеили равные квадраты так, что получился новый прямоугольник. Периметр получившегося прямоугольника оказался на 5 дм больше периметра первоначального прямоугольника. Найди периметр каждого квадрата и объясни своё решение.
9. Буратино и Мальвина шагают по дороге из театра к полю Чудес. Расстояние между театром и полем Чудес равно 1 км 820 м. Для того чтобы пройти 56 м, Мальвине нужно сделать ровно 80 шагов, а Буратино – ровно 70 шагов. На сколько шагов больше сделает за весь путь правой ногой Мальвина, чем Буратино, если они оба начали шагать с правой ноги?
10. На полоске бумаги отмечены вертикальные линии синего, жёлтого и красного цвета. Если разрезать полоску по синим линиям, то получится 116 кусков, если по жёлтым — 37 кусков, а если по красным — 219 кусков. Сколько кусков получится, если разрезать полоску по линиям жёлтого и красного цвета? Ответ объясни.