Поступление в гимназию № 1543

ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЭКЗАМЕНЫ В 5 КЛАСС ГИМНАЗИИ №1543

Экзамен по математике в гимназию 1543 считается более сложным, чем экзамен в лицей 1533 «ЛИТ», но попроще, чем в школу 1329.

Ниже представлен образец вступительной работы по математике.

Экзамен в математический класс в гимназии 1543 состоит из вступительной работы по математику (письменно) и работы по русскому языку (изложение + творческая часть).

1) Здесь представлен реальный образец экзаменационной работы по математике в школу №1543 за 2015 год.

1. Вычислите: 1543 + (49504 – 48212 : 68)
2. Решите уравнение: х : 988 = 74100
3. Решите задачу с пояснениями.
От Клина до Москвы 90 км. На полпути между Клином и Москвой находится деревня Простоквашино. Из Клина в Москву выбегает Шарик со скоростью 12 км/ч, а из Простоквашино в Москву одновременно с ним на велосипеде со скоростью 15 км/ч выезжает почтальон Печкин. Доехав до Москвы, Печкин тут же разворачивается и едет назад. На каком расстоянии от Москвы он встретится с Шариком?
4. Решите задачу с пояснениями.
Столяр сделал из рейки переплет для окна на террасе. На наружную часть рамы ушло 368 см рейки, а на изготовление внутренних перегородок – 165 см. Какова ширина узкой левой части окна? (см. рисунок внизу)
5. Решите задачу с пояснениями.
Если сначала отец наколет четверть дров, а затем сын – оставшиеся дрова, им потребуется 40 минут. А если четверть дров наколет сын, а остальные отец, то они справятся за 32 минуты. За сколько времени сын наколол бы все дрова без помощи отца?
В трех последних заданиях напишите только номер задачи и ответ.
6. Космический корабль стартовал 28 мая в 16 ч 54 мин. Полет продолжался ровно одну неделю, двое суток, 13 часов и 48 минут. Напишите дату и точное время приземления космического корабля.
7. Костя и его родители отмечают день рождения в один и тот же день. В прошлом году в этот день Костя был в четыре раза моложе мамы, а в этом году он стал в четыре раза моложе папы. Кто из Костиных родителей старше, папа или мама, и на сколько лет?
8. Все грани кубика окрашены в разные цвета (каждая грань окрашена одним цветом). Если на этот кубик смотреть с одной стороны, то видны голубая, белая и желтая грани, с другой стороны видны черная, голубая и красная грани, а с третьей стороны видны зеленая, черная и белая грани. Назовите три пары граней, расположенных друг против друга.

2) Здесь представлен реальный образец экзаменационной работы по математике в школу №1543 за 2016 год.

  1. Вычислите:378242 + 305474 : 379 – 169 · 2070
  2. Решите задачу с пояснениями.Пираты зарыли на острове сундук с сокровищами – жемчугом, а также золотыми и серебряными слитками. Масса золотых слитков составляет 1/4 массы серебряных слитков, а масса жемчуга – 1/3 массы всех слитков. Сколько весит содержимое сундука, если золотые слитки весят 2 кг 40 г?
  3. Решите задачу с пояснениями.Серый прямоугольник окружён каймой из больших и маленьких квадратов. Все большие квадраты одинаковые и все маленькие тоже одинаковые. Длина серого прямоугольника равна 48 см. Найдите его ширину.
  4. Решите задачу с пояснениями.Бабуся дала двум гусям поровну зерна. Серый склёвывал по 34 зёрнышка в минуту, а белый – по 28 зёрнышек. Поэтому серый гусь съел своё зерно на полторы минуты раньше белого. Сколько зёрнышек дала бабуся каждому гусю?

К заданиям ниже пояснения не нужны.

  1. Дан ряд цифр. Между двумя из них впишите знак равенства, а между остальными – знаки арифметических действий (+ , – , · ,  : ), чтобы получилось верное равенство. Знаки действий могут повторяться, но все четыре должны быть использованы! Скобки использовать не разрешается.

2  7  0  5  2  0  1  6

6. Из листа клетчатой бумаги надо вырезать фигуру, состоящую из нескольких целых клеточек. Линия разреза должна проходить только по границам клеточек и содержать все четыре выделенных отрезка. Вырезанная фигура должна быть целой, а не распадаться на части. Дорисуйте её границу так, чтобы вырезанная фигура содержала как можно меньше клеточек.

7. Утренняя электричка «Москва – Петушки» выезжает из Москвы в 10:10 и прибывает в Петушки в 12:50. Встречная электричка «Петушки – Москва» отправляется из Петушков в 10:40 и прибывает в Москву в 13:20. Напишите время встречи электричек. (Считайте, что они идут с постоянными скоростями без остановок.)