Вступительная работа по математике в 5 математический класс школы №2086, 2020 г.
Все промежуточные вычисления и вычисления «в столбик» должны быть в чистовике!
- Вычислите, указав порядок действий:
121212 : 12 : ((55023 — 49908 — 5108) х 481)
- От прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, отрезали квадрат площади 100 см2 так, что остался тоже квадрат. Найдите вторую сторону прямоугольника.
- Копатыч весит больше Лосяша. Ёжик и Лосяш вместе весят больше, чем Нюша и Копатыч вместе. Но Копатыч и Лосяш вместе весят столько же, сколько Ёжик и Нюша вместе. Кто весит больше всех, а кто меньше всех?
- Из пунктов А и В одновременно во встречных направлениях выехали автомобиль и мотоциклист соответственно. Через час мотоциклист был точно посередине между пунктом А и автомобилем, а еще через час они оказались на одинаковом расстоянии от пункта А. Во сколько раз мотоцикл был медленнее автомобиля?
- Дон Кихот решил купить всем прекрасным дамам, которые встретились ему по дороге, по цветку. В лавке ему предложили розы по 9 реалов и тюльпаны по 7 реалов. Дон Кихот подсчитал, что на покупку роз ему не хватает 17 реалов, а если он купит всем дамам по тюльпану, то у него останется еще 11 реалов. Сколько дам встретил Дон Кихот и сколько у него было денег?
- Учитель начертил на доске отрезок КМ длины 18см. Потом провел окружность с центром К и радиусом 9 см и захотел провести вторую окружность с центром в точке М. Какого радиуса можно провести окружность, чтобы получить такую картинку (см. рисунок внизу):
А) 7 см Б) 9 см В) 10 см Г) 15 см Д) 25 см
Выберите из предложенных вариантов один или несколько и объясните свой выбор. Если ни один из вариантов не подходит, также объясните, почему. На рисунке неизвестно, какая из точек М, а какая К.
- На доске в ряд выписаны числа 78, 29, 90, 1, 55, 12, 0, 137, 46, 68, 53, 7.
Какие из утверждений являются верными:
А) Некоторые числа записаны несколькими одинаковыми цифрами;
Б) Среди данных чисел есть хотя бы одно, делящееся на 17;
В) У всех неоднозначных чисел цифры идут в порядке возрастания;
Г) Среди данных чисел четных больше, чем нечетных;
Д) Любое из данных чисел больше 5;
Е) Все данные числа положительны;
Ж) Среди данных чисел есть трехзначные.
Зачеркните одно из чисел, чтобы среди указанных утверждений ложных было больше, чем истинных. После зачеркивания укажите, какие утверждения стали ложными. (В этой задаче достаточно только привести ответы на указанные вопросы, объяснять ничего не нужно).