Поступление в лицей 1580

ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЭКЗАМЕНЫ В 5 КЛАСС ЛИЦЕЯ №1580

Пятый класс школа 1580 стала набирать не так давно. Поступающим предстоит сдавать математику и русский язык. Критерии отбора высокие. При школе есть платные курсы (в 2018 году стоили около 35 тысяч за полгода, при двух занятиях в неделю). Отбор на курсы конкурсный, в 2018 году требовалось не менее 8 баллов (годовых за 3 класс) по русскому и математике, но достаточно мягкий. По отзывам учеников, после курсов в школу 1580 поступили (пусть даже с минимальным проходным баллом) практически все дети, кто не пропускал и старательно работал все полгода.

Ниже представлен образец вступительной работы по математике.

Вступительная работа по математике в школу 1580 достаточно сложная, требует как прекрасного знания углубленной программы, так и умения решать олимпиадные задачи среднего уровня сложности.

Здесь представлен демонстрационный образец экзаменационной работы по математике в школу №1580 за 2019 год.

1. Выполните по действиям
(513 + 314 × (40126 – 39817) – 183) : 57
2. Решите уравнение, выполните проверку
(43 × (1985 – а × 58) + 4055) : 63 = 192
3. Дима написал число гугол (единица со ста нулями) и вычел из него 100. Найдите сумму цифр результата.
4. Реши задачу, объяснив ход решения:
У Лёши было 12 больших мелков, некоторые из них он разломал на 3 части, в итоге у него стало 24 мелка. Сколько больших мелков у него осталось?
5. Реши задачу с помощью уравнения:
Максим опоздал на урок на 5 минут и решил 20 задач. Вадим за урок решил 22 задачи. Сколько длится урок, если ученики решают задачи с одинаковой скоростью?
6.Реши задачу, предварительно сделав рисунок:
Периметр первого прямоугольника на 6 см больше периметра второго, а ширина первого прямоугольника на 4 см меньше длины второго. На сколько сантиметров длина первого прямоугольника больше ширины второго прямоугольника?
7. Реши задачу:
На прямой отмечено 200 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Чему равно расстояние между крайними точками?
8. Реши задачу, объяснив ход решения:
Автомобиль выехал из города А в город Б, а мотоцикл из Б в А. В 13:30 между ними было 150км. В 15:30 между ними было 100км. Найдите скорость мотоцикла, если скорость автомобиля 90км/ч.
9. Реши задачу:
В купейном вагоне 36 мест, по 4 в каждом купе. Укажите номер купе, в котором
расположено место №23.
10. Реши задачу, объяснив ход решения:
Миша считает пальцы на руке: большой, указательный, средний, безымянный, мизинец, мизинец, безымянный, средний, указательный, большой, большой, указательный, средний … и т.д. Какой палец окажется 2018м по счёту?