Поступление в школу №444

ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЭКЗАМЕНЫ В 5 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КЛАСС ШКОЛЫ 444 

Для поступления в 5 спецкласс при школе 444 нужно сдать математику и русский язык. Экзамен по математике проходит в два тура. Первый тур — письменная вступительная работа, второй тур — устное собеседование. На устном собеседовании предлагается решить олимпиадные задачи. Задачи первого тура экзамена по математике — в рамках курса углубленной программы по математике и задач, разбираемых на кружках ТЛ 2х2.

Математика в спецклассах школы 444 очень сильная, и ученики регулярно становятся победителями олимпиад различного уровня.

Ниже представлены образцы вступительных работ по математике 

Типовой образец экзамена по математике в 5 класс (в экзаменах после 2018  года предлагаются более сложные задания). 

1.  ((132 : 11 – 5 ⋅ 2) ⋅ 45) ⋅ ((102 ⋅ 3 – 624 : 12) : 2)

101202 : 334 + 108 ⋅ 107

2. Решить уравнения:

а) 7+ х + 3 = 15;

б) 21 ⋅ у = 42;

в) 0 = 8 – х – 2;

г) 3 ⋅ а – 4= 17;

д) х ⋅ 0=0.

3. В двух ящиках было 245 кг яблок. Во втором ящике было на 15 кг  больше, чем в первом. Второй ящик стоил на 180 рублей больше первого. Сколько стоили яблоки в каждом ящике?

4. Два участка имеют изгородь одинаковой длины. Первый участок прямоугольный, его ширина 40 м, а второй квадрат со стороной 80 м. Какой участок больше по площади и на сколько?

5. Из Москвы вышел товарный поезд, проходящий в 1 час 30 км, а через 6 часов из Москвы в том же направлении вышел почтовый поезд, проходящий за каждые 12 часов 480 км. Через сколько часов почтовый поезд догонит товарный?

6. Поезд вышел со станции отправления в 8 часов утра и прибыл на станцию назначения в 2 часа дня. Если бы поезд проезжал каждую минуту на 100 м больше, он прибыл на станцию назначения на 1 час раньше. Сколько километров между станциями?

Фрагмент экзамена по математике за 2020 год.

Продолжительность работы была 60 минут. Решать задачи можно было в любом порядке. Каждое задание оценивалась в 4 балла ( т.е. если в задании было 2 пункта, то каждый стоил 2 балла, а если 4 — 1 балл). Максимум можно было набрать 24 балла.

Задача 1. Вычислите
(a) 34 + 5 ⋅ (763 ∶ 7) — (19 + 18);
(b) ((132 ∶ 11 — 5 ⋅ 2) ⋅ 45) ⋅ ((102 ⋅ 3 — 624 ∶ 12) ∶ 2).

Задача 2. Решите уравнение
(a) а — 3 = 11; (b) 3 ∶ 4 = 36; (c) (2 — 11) + 102 = 203; (d) (14 — 5) ⋅ 14 = 56.

Задача 4. На складе есть три коробки с апельсинами. На каждой коробке есть надпись.
• Первая коробка: «Общее количество апельсинов во всех трёх коробках равно 77.»
• Вторая коробка: «В этой коробке в три раза меньше апельсинов, чем в первой коробке.»
• Третья коробка: «В этой коробке на 17 апельсинов больше, чем во второй коробке.»
Все надписи на коробках правдивые. Сколько апельсинов лежит в третьей коробке?

Задача 6. Вдоль дороги расположены 5 клумб. На каждой клумбе растёт хотя бы один
цветок (возможно и больше). Будем называть два цветка
близкими, если они растут либо в одной клумбе, либо в соседних. Оказалось, что к каждому цветку близко растут либо 3, либо 7 других цветков. Сколько цветков растёт на центральной клумбе? Не забудьте
обосновать ответ.